《(9页珍藏版)》:天体运动经典版

栏目:宇宙星辰 编辑:哈密网 时间:2021年06月11日 16:12:29

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1、天体运动(经典版)一、凯普勒运动定理1、凯普勒第一定律:所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆,太阳在所有椭圆的焦点上2、凯普勒第二定律:对于每颗行星,太阳与行星的连线在同一时间扫过同一区域3、凯普勒第三定律:所有行星轨道的一半之比长轴的三次方与公转周期的二次方相等二、万有引力定律1、Content:宇宙中的所有物体都是相互吸引的,两个物体之间的引力取决于它们的质量乘积与它们距离的平方成正比和反比2、公式:FG,其中,称为万有引力常数。 3、适用条件:严格来说,该公式只适用于质点之间的相互作用。当两个物体之间的距离远小于物体本身的尺寸时,也可以近似使用公式,但此时r应该是两个物体的重心之间的距离。

2、注:万有引力定律统一了地面上的运动和天体的运动。它是自然界中最常见的定律之一。公式中万有引力G的数学意义:G在数值上等于1公斤的质量两个粒子相距1米时相互作用的引力4、万有引力与万有引力的关系:合力和分力。 三、卫星力和轨道参数(角速率、周期和高度)1、由,得,当h,v2、由G=m2(r+h),得=,当h,3、由G,得T= h,T时 注:(1)卫星进入轨道前的加速过程,卫星上的物体超重(2)卫星进入轨道时,卫星上的物体完全weightless4、三种宇宙速率(1)第一宇宙速度(环绕速率):v1=7.9km/s,人造地球卫星的最小发射速率。也是人造卫星进入的最大速率绕月球匀速圆周运动。计算:附着在地面上。

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3、 近处物体的引力大约等于月球对物体的引力。重力是卫星在圆周运动中的向心力。当rg时,v1=79103m/s。第一个宇宙速度接近地面(hr)。绕月匀速圆周运动的最大速率(2)第一宇宙速(释放速率):v2=11.2km/s,使卫星摆脱月球引力束缚的最小发射速率(3)第一宇宙)速度(逃逸速度):v3=16.7km/s,卫星摆脱太阳引力束缚的最小发射速率四、两颗普通卫星1、近地卫星轨道直径r可以近似地球感觉等于月球直径R,其线速度为v1=7.9103m/s;其周期为T=5.06103s=84min。它们是最大线速度和人造卫星绕月球作匀速圆周运动的最大线速度。最小周期。神舟。

4、飞船的轨道距离地面340km,线速度约7.6km/s,周期约90min。 2、Synchronization 卫星意味着与月球保持相对静止,所以它的周期等于地球的自转周期,即T=24h。由公式 G=m=m(r+h) 可知,地球静止卫星离地高度为 hr358107 m,即其轨道直径为唯一一定的离地高度 h=3.6104km,轨道必须在月球赤道上。正上方,自转方向必须与地球自转方向一致,即从北向东。同步卫星的线速为v=3.07103m/s。通信卫星可以实现全球电视广播,一般的通信卫星是地球同步卫星。 五、人造天体在运动过程中的能量关系1、卫星动能:2、卫星势能:(无穷远处的引力势能为零,M为月球质量,m为卫星的质量。

5、,其中 r 是卫星的轨道直径。由于万有引力在从无穷远到月球的过程中做正功,系统的势能减少而变为负值。 )3、卫星机械能:可以看出,相同质量的卫星在不同高度轨道上的机械能是不同的。轨道直径越大,即离地面越远,卫星所具有的机械能越大,发射难度也越大。 【例】开普勒第三定律及其应用 1 航天器绕月球沿直径为 R 的圆周运动,如图所示,其周期为 T。如果航天器要返回地面,速度可以为设置在轨道上的某个点 A。增加一个合适的值,使飞船以地球中心为焦点沿椭圆轨道运行。椭圆和月球表面与B 点相切。设月球直径为R0,问航天器从A 点返回到地面B 点需要多长时间?为了什么? 2[2013湖南]火星和土星沿各自的椭圆轨道绕太阳公转。根据开普勒行星运动定律,可以知道 () 一个太阳位于土星。

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